Para evitar que el servidor corte la conexión tras un periodo de inactividad, hay que configurar el cliente de ssh para que envíe un keepalive o heartbeat de forma periódica
Editar el archivo de configuración del cliente de ssh «~/.ssh/config»
Si el archivo no existe, debes crearlo y darle permisos de lectura con
chmod 600 ~/.ssh/config
Añadir la siguiente configuración:
Host * ServerAliveInterval 300
( 300 son segundos, 5 minutos)
Por ultimo reiniciar el cliente de ssh
sudo service ssh restart
Listo, tus conexiones ssh no debrían volver a romperse por si solas